当x+y = 0,不等式显然成立.当x+y ≠ 0,可设a = 2x/(x+y),b = 2y/(x+y).则有a+b = 2,所证不等式可化为a^2012+b^2012 ≥ 2.对非负实数a^2012,1,...,1(2011个1)使用均值不等式得:a^2012+2011 = a^2012+1+...+1 ≥ 2012...