设AB的长为xcm，
∵线段AB被点C、D分成了3：4：5三部分，
∴AC=

3

12

x，CD=

4

12

x，DB=

5

12

x，
又∵AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40cm，
∴MC=

3

24

x，DN=

5

24

x，
∴

3

24

x+

4

12

x+

5

24

x=40，
解得x=60cm，
∴AB的长60cm．