若b>a>0,求证：存在x属于（a,b)使blna-alnb=(b-a)(lnx-1)
人气：446 ℃ 时间：2020-08-23 19:54:55
解答
设f(x)=lnx/x,g(x)=1/x,且x属于（a,b）,g'(x)不为零,则由柯西中值定理可知：存在这样的x使得f ' (x) / g ' (x)=[f(b)-f(a)]/[g(b)-g(a)];左边展开即为（lnx-1）,右边展开即为[blna-alnb]/(b-a)；整理即为：blna-al...
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