已知(2x+1)^10=a0x^10+a1x^9+a2x^8+……+a9x+a10.试求:(1)a0+a1+a2+^+a9+a10的值.a0+a2+a4+a6+a8+a1
人气:438 ℃ 时间:2020-05-09 21:40:44
解答
a0x^10+a1x^9+a2x^8+……+a9x+a10
该式和a0+a1+a2+.+a9+a10相比较,所有x^n都换成了一,即x=1
所以当x=1时
a0+a1+a2+.+a9+a10
=(2×1+1)^10
=3^10
=59049
(2)经观察,你的第二问问题应为
a0+a2+a4+a6+a8+a10
当x=-1时
a0x^10+a1x^9+a2x^8+……+a9x+a10.
=a0-a1+a2-a3.-a9+a10
=(-1×2+1)^10
=1
与(1)中问题式相加得
2(a0+a2+a4+a6+a8+a10)
=59050
所以
a0+a2+a4+a6+a8+a10
=29525
推荐
猜你喜欢
- 如何将圆的一般方程化为标准方程?
- 问大家2个数学应用题,1.工厂计划用30天时间生产一批自行车,每天生产25辆.由于加强了质量管理,实际每天
- 谁能帮解释解释这句话的意思"良烟在眼前,一线因针度"?
- 直角三角形的三边长分别是5,12,13,三角形内一点到三边的距离均为x,则x=[]
- 四年级人数比五年级人数多8分之1,其中8分之1表示把( )年级的人数看作单位'1,平均分成8份,那么(%A
- 等价无穷小在加减中替换的条件?
- 紫藤萝小径阅读答案
- 已知2.16gX2O5中含有0.1mol氧原子,则X的相对原子质量为( ) A.28 B.28g/mol C.14 D.14g/mol