若△ABC满足
=3cos(A+B),则tanB的最大值是______.
人气:227 ℃ 时间:2020-04-23 19:43:24
解答
∵sinA>0,sinB>0,∴sinBsinA=3cos(A+B)=-3cosC>0,即cosC<0,∴C为钝角,sinB=-3sinAcosC,又sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC,∴sinAcosC+cosAsinC=-3sinAcosC,即cosAsinC=-4sinAcosC,∴tanC=-4tanA,∴...
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