> 数学 >
在△ABC中,若
sinB
sinA
=2cos(A+B),则tanB的最大值是(  )
A.
3
3

B.
2
2

C. 1
D. 2
人气:145 ℃ 时间:2020-04-21 04:42:48
解答
△ABC中,∵sinA>0,sinB>0,∴sinBsinA=2cos(A+B)=-2cosC>0,即cosC<0,∴C为钝角,sinB=-2sinAcosC.又sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC,∴sinAcosC+cosAsinC=-2sinAcosC,即cosAsinC=-3sinAcosC,∴tanC...
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