△ABC中，∵sinA＞0，sinB＞0，∴sinBsinA=2cos（A+B）=-2cosC＞0，即cosC＜0，∴C为钝角，sinB=-2sinAcosC．又sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC，∴sinAcosC+cosAsinC=-2sinAcosC，即cosAsinC=-3sinAcosC，∴tanC...