已知椭圆C1:x^2/a^2=1(a＞b＞0)的右焦点为F,上顶点为A,P为C1上任一点,MN是圆C2：x^2+(y-3)^2=1_数学解答

已知椭圆C1:x^2/a^2=1(a＞b＞0)的右焦点为F,上顶点为A,P为C1上任一点,MN是圆C2：x^2+(y-3)^2=1的一条直
径,若与AF平行且在y轴上的截距为3-根号2的直线L恰好与圆C2相切.
1.求椭圆C1的离心率
2.若向量PM*向量PN的最大值为49,求椭圆C1的方程
急急急今天就要

人气：224 ℃　时间：2020-06-22 20:19:24

解答

先做图,不难求出,直线AF的斜率
因为与AF平行且在y轴上的截距为3-根号2的直线L恰好与圆C2相切
则圆心到切线与Y轴相交交点的距离为：3-（3-√2）=√2
则圆半径为1,则不难得知切线与X轴的斜角为135°,则k=-1,由于与AF平行,则不难得知：
b=c,则a=√2c,则e=c/a=√2/2第二问咧？