设点A,B在抛物线y^2=8x上,且OA垂直OB,其中O是座标原点,求点O在AB上的射影P的轨迹方程
怎麽有个16,不是8吗
为什麽(Y2/X2)(Y1/X1)=16K/B
人气:133 ℃ 时间:2019-08-21 16:08:00
解答
设A(x1,y1),B(x2,y2)
OA垂直OB (y1/x1)(y2/x2)=-1
设AB方程为y=kx+b,
显然b不等于0
(y-kx)/b=1
y^2=8x=8x*1
y^2=8x=8x*[(y-kx)/b]
即by^2-16xy+16kx^2=0
显然,x不等于0,
b(y/x)^2-16(y/x)+16k=0
所以(y1/x1)(y2/x2)=16k/b (根与系数的关系)
由 b=-16k
代人y=k(x-16)
OP的方程:y=-(1/k)x
k=-x/y代人
得:x^2+y^2-16x=0 (其中x不等于0)
推荐
- 过抛物线y=x2的顶点作互相垂直的两条弦OA、OB,抛物线的顶点O在直线AB上的射影为P,求动点P的轨迹方程.
- 过抛物线 y^2=4px(p>0)的顶点作互相垂直的两弦OA.OB,求抛物线的顶点O在直线AB上的射影M的轨迹方程
- 过抛物线y=x2的顶点作互相垂直的两条弦OA、OB,抛物线的顶点O在直线AB上的射影为P,求动点P的轨迹方程.
- A、B是抛物线y^2=2px两动点,OA垂直OB,O为原点,OM垂直AB,求M点轨迹方程
- 在抛物线y^2=2px(p>0)的顶点,引两条互相垂直的弦OA,OB,求顶点O在AB上射影M的轨迹方程
- 对于特殊的因数 兀 与数字相乘时()放在数字()与字母或括号相乘时,省略括号,放在字母或括号的()
- 在()里填上适当的运算符号.使算式成立 12()6()3=4()4
- 高度每增加1000米气温下降6度,现地面温度是25度,则x米高空气温约是多少?
猜你喜欢