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数学
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已知定义域为R的函数f(x)既是奇函数,又是周期为3的周期函数,当x∈(0,
3
2
)时,f(x)=sinπx,f(
3
2
)=
1
2
,则函数f(x)在区间[0,6]上的零点个数是( )
A. 3
B. 5
C. 7
D. 9
人气:330 ℃ 时间:2019-08-18 21:35:08
解答
∵当x∈(0,32)时,f(x)=sinπx,令f(x)=0,则sinπx=0,解得x=1.又∵函数f(x)是定义域为R的奇函数,∴在区间∈[-32,32]上,f(-1)=f(1)=0,f(0)=0,∵函数f(x)是周期为3的周期函数则方程f(x)=0...
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