已知定义域为R的函数f（x）既是奇函数，又是周期为3的周期函数，当x∈（0，32）时，f（x）=sinπx，f（32）=12，则函_数学解答

已知定义域为R的函数f（x）既是奇函数，又是周期为3的周期函数，当x∈（0，

）时，f（x）=sinπx，f（

）=

，则函数f（x）在区间[0，6]上的零点个数是（　　）
A. 3
B. 5
C. 7
D. 9

人气：417 ℃　时间：2019-08-18 21:35:08

解答

∵当x∈（0，32）时，f（x）=sinπx，令f（x）=0，则sinπx=0，解得x=1．又∵函数f（x）是定义域为R的奇函数，∴在区间∈[-32，32]上，f（-1）=f（1）=0，f（0）=0，∵函数f（x）是周期为3的周期函数则方程f（x）=0...