s=2+22+222+2222+……+2222……2222（n个2）这个数列求和怎么算,_数学解答

s=2+22+222+2222+……+2222……2222（n个2）这个数列求和怎么算,

人气：336 ℃　时间：2019-10-23 07:37:20

解答

an=2×（10^n-1）/92=2×（10-1）/922=2×（100-1）/9222=2×（1000-1）/9s=2/9×（10+100+1000+...+10^n）-2n/9a1=2=2*(10^1-1)/9a2=22=2*(10^2-1)/9a3=222=2*(10^3-1)/9……所以：an=2*(10^n-1)/9Sn=a1+a2+……+an...