> 数学 >
非常急!已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(a,b,c∈R),且同时满足下列条件:
1、f(-1)=0
2、对于任意的实数x,都有f(x)-x≥0
3、当x∈(0,2)时,有f(x)≤(x+1/2)²
求a,b,c的值
人气:351 ℃ 时间:2020-03-22 13:01:58
解答
由f(-1)=0得a-b+c=0.①对任意实数x,都有f(x)-x≥0,则有f(1)≥1.且方程ax^2+bx+c=x的判别式△=(b-1)^2-4ac≤0.③当x∈(0,2)时,都有f(x)≤((x+1)/2)^2,则有f(1)≤((1+1)/2)^2=1.于是必有f(1)=1.则a+b+c=1.②联立①和②...
推荐
猜你喜欢
© 2026 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版|手机版