若向量e1,e2 是两个不共线的向量,已知xiangliang AB=2e1+ke2 CD=2e1-e2 CB=e1+3e2 若A_数学解答

若向量e1,e2 是两个不共线的向量,已知xiangliang AB=2e1+ke2 CD=2e1-e2 CB=e1+3e2 若A B D三点共线则K

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解答

向量 BD= 向量CD - 向量CB =2e1-e2 -( e1+3e2 )
=e1-4e2
若A B D三点共线向量AB ‖ 向量BD
2e1+ke2 ‖ e1-4e2
2:1 = k:(-4)
k=-8