过双曲线x2／a2－y2／b2=1和椭圆x2／m2+y2／b2=1(a>0,m>b>0)的离心率互为倒数,那么以a,b.m为边长的_数学解答

过双曲线x2／a2－y2／b2=1和椭圆x2／m2+y2／b2=1(a>0,m>b>0)的离心率互为倒数,那么以a,b.m为边长的三角形
是什么三角形?
能不能是等腰直角三角形呐？

人气：331 ℃　时间：2020-03-28 17:58:34

解答

为直角三角形
由题意可得：
双曲线：e1^2=1+b2/a2
椭圆：e2^2=1-b2/m2
e1=-1/e2,∴e1^2*e2^2=1
即(1+b2/a2)(1-b2/m2)=1
化简得到a2+b2=m2,
∴此△为Rt△