如图,二次函数y=-1/2x²+c的图像经过点D（-√3,9/2）,与x轴交与A,B两点（1）求C的值（2）如图,设点C_数学解答

如图,二次函数y=-1/2x²+c的图像经过点D（-√3,9/2）,与x轴交与A,B两点
（1）求C的值（2）如图,设点C为该二次函数的图像在x轴上方的一点直线C将四边形ABCD的面积二等分,试证明线段BD被直线AC平分,求此时直线AC的实数解析式

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解答

带入D；有：-3/2+c=9/2;c=12/2=6;(2)y=0;-x²/2+6=0;x²=12;x=±2√3;A(-2√3,0);B(2√3,0)对于点M,((2√3-√3)/2,(0+9/2)/2)=(√3/2,9/4)所以直线AC斜率=(9/4-0)/(√3/2+2√3)=3√3/10;所以直线为3√3/10=(...