因为△ABC和△ADE是等边三角形
所以AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠ACB=60°,∠EAD=60°
因为∠EAD=∠BAC=60°
所以∠BAD=∠EAC
因为AE=AD,∠BAD=∠EAC,AB=AC
所以△ABD≌△ACE
所以∠DBA=∠FCG
因为∠DGA是△ABG和△FCG的外角
所以∠BAG+∠GBA=∠DGA ,∠GFC+∠FCG=∠DGA
因为∠BAG+∠GBA=∠DGA ,∠GFC+∠FCG=∠DGA,∠ACB=∠BAG,∠GBA=∠FCG
所以∠ACB=∠GFC
所以∠GFC=60°
即∠BFC=60°
因为AE=AD,AB=AC∠BAD=∠BAC+∠DAC ∠EAC=∠EAD+∠DAC
所以∠EAC=∠DAB
所以三角形EAC全等于三角形DAB
所以BD=CE,∠ABD=∠ACE还要求证：BD=CE修改过了 刷新一因为AE=AD，AB=AC∠BAD=∠BAC+∠DAC ∠EAC=∠EAD+∠DAC所以∠EAC=∠DAB所以三角形EAC全等于三角形DAB所以BD=CE，∠ABD=∠ACE