在抛物线y=x^2上是否存在两点关于直线x-my-3=0对称,若存在,求出实数m的取值范围,_数学解答

在抛物线y=x^2上是否存在两点关于直线x-my-3=0对称,若存在,求出实数m的取值范围,

人气：439 ℃　时间：2020-03-20 16:50:56

解答

设抛物线y=x^2上存在关于直线x-my-3=0对称的两点A(x1,y1),B(x2,y2),AB的中点M(x',y'),则x'=(x1+x2)/2,y'=(y1+y2)/2,且x'-my'-3=0.#直线x-my-3=0的中垂线斜率-m,中垂线方程:y=(-m)(x-x')+y',把它代入y=x^2,得x^+mx-y'...