方法一：∵过点（1,m）的直线L与抛物线y^2＝x有唯一的公共点,∴直线L与抛物线y^2＝相切.令切点为（a^2,a）.对y^2＝x求导数,得：2yy′＝1,∴y′＝1/（2y）.∴直线L的斜率＝1/（2a）.显然,直线L的斜率＝（a－m）/（a^2...