∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥CB，
∴∠ADB=∠DBC，
∵∠C′BD=∠DBC
∴∠ADB=∠EBD，
∴DE=BE，
∴C′E=8-DE，
∵C′D=AB=6，
∴6²+（8-DE）²=DE²，
∴DE=

25

4

，
∴S_△BDE=18.75cm²．
故选：C．