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证明当x≠0时,ex>1+x 证明构造函数f(x)= ex-1-x,运用罗尔定理
人气:262 ℃ 时间:2020-06-04 10:10:23
解答
这个命题是错误的.只有当x>0时才成立.
令f(x)= e^x-1-x
f'(x)=e^x-1>0(当x>0时)
故f(x)在(0,+∞)上单增.
f(0)=0
因此在(0,+∞)上恒有e^x>1+x
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