设直线是y=3x+b是曲线y=ex的一条切线，则实数b的值是______．
人气：365 ℃ 时间：2020-02-03 22:03:38
解答
∵y=ex，
∴y′=ex，
设切点为P（x0，ex0），
则过P的切线方程为y-ex0=ex0（x-x0），
整理，得y=ex0x-ex0•x0+ex0，
∵直线是y=3x+b是曲线y=ex的一条切线，
∴ex0=3，x0=ln3，
∴b=-ex0•x0+ex0=3-3ln3．
故答案为：3-3ln3．
推荐
- 若对任意m∈R，直线x+y+m=0都不是曲线f（x）=13x3-ax的切线，则实数a的取值范围是（ ） A.a≥1 B.a＞1 C.a≤1 D.a＜1
- 已知曲线c：f(x)=1/3x^3+x^2+1.若当x>a时,过直线y=x上任意一点p均可以做出曲线c的三条切线,则实数a的最小
- 若曲线y=x2+lnx的切线是直线3x-y-a=0,则实数a=?详解,
- 已知a为常数，若曲线y=ax2+3x-lnx存在与直线x+y-1=0垂直的切线，则实数a的取值范围是（ ） A.[-12，+∞） B.[-12，0） C.[12，+∞） D.[1，+∞）
- 求解.已知函数y=x^3-3x.若过点A（0,16）的曲线y=f（x）的切线方程为y=ax+16,则实数a的值是?
- 矩形ABCD的两条对角线相交于点M（1,0）,AB边所在直线的方程为x-3y-6=0,点T（-1,1）在AD边所在直线上.
- 写出有关黄河的成语和古诗词句.(各写2个)
- What do you like doing?写出它的扩展句
猜你喜欢
