已知曲线c:f(x)=1/3x^3+x^2+1.若当x>a时,过直线y=x上任意一点p均可以做出曲线c的三条切线,则实数a的最小
值是多少
人气:144 ℃ 时间:2020-02-05 16:26:25
解答
)、求导:f’(x)=x^2-4x+3=(x-2)^2-1
由任意点处的斜率就是f'(x),f’(x)的值域为〔-1,+∞)
所以曲线C上任意一点处的切线的斜率的取值范围〔-1,+∞)
2)若曲线C上存在两点处的切线互相垂直,则切线的斜率范围在〔-1,0)U〔1,+∞)
则就是f’(x)∈〔-1,0)U〔1,+∞)
得x∈(-∞,2-√2〕U(1,3)U〔2+√2,+∞)
即其中一条切线与曲线C的切点的横坐标的取值范围为(-∞,2-√2〕U(1,3)U〔2+√2,+∞)
3)、这条直线是切线嘛?一下子还看不明白
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