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数学
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如图,四面体A-BCD中,AB=AD=CD=1,BD=
2
,BD⊥CD,平面ABD⊥平面BCD,若四面体A-BCD顶点在同一个球面上,则该球的体积为( )
A.
3
2
π
B. 3π
C.
2
3
π
D. 2π
人气:293 ℃ 时间:2020-02-01 10:15:55
解答
由题意,四面体A-BCD顶点在同一个球面上,△BCD和△ABC都是直角三角形,
所以BC的中点就是球心,所以BC=
3
,球的半径为:
3
2
所以球的体积为:
4π
3
×
(
3
2
)
3
=
3
2
π.
故选:A.
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