> 数学 >
如图，四面体A-BCD中，AB=AD=CD=1，BD=
2
，BD⊥CD，平面ABD⊥平面BCD，若四面体A-BCD顶点在同一个球面上，则该球的体积为（　　）
A.
3
2
π
B. 3π
C.
2
3
π
D. 2π
人气：322 ℃　时间：2020-02-01 10:15:55
解答
由题意，四面体A-BCD顶点在同一个球面上，△BCD和△ABC都是直角三角形，
所以BC的中点就是球心，所以BC=
3
，球的半径为：
3
2

所以球的体积为：
4π
3
×(
3
2
)3=
3
2
π．
故选：A．
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