四边形ABCD中，AB=3、BC=4、CD=13、DA=12、∠CBA=90°，那么它的面积为（　　）A. 32B. 36C. 3_数学解答

四边形ABCD中，AB=3、BC=4、CD=13、DA=12、∠CBA=90°，那么它的面积为（　　）
A. 32
B. 36
C. 39
D. 42

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解答

如图所示：连接AC，

∵AB=3，BC=4，∠CBA=90°，
∴AC=

AB2+BC2

32+42

=5，
∵△ACD中，5²+12²=13²，即AC²+AD²=AC²，
∴△ACD是直角三角形，
∴S_{四边形ABCD}=

S_△ABC+S_△ACD=

×3×4+

×5×12=36．
故选B．