请问,设方阵A,B,A+B均可逆,求A^-1+B^-1的逆矩阵
人气：465 ℃ 时间：2020-06-15 15:37:47
解答
由A,B可逆知：
A^-1+B^-1 = A^-1(A+B)B^-1
而已知 A+B可逆,
所以 A^-1+B^-1 可逆 (可逆矩阵的乘积仍可逆)
且(A^-1+B^-1)^-1 = [A^-1(A+B)B^-1]^-1 = B(A+B)^-1A
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