设复数z 满足| z + 1－2i | = 3 ,复数 ω= 4z －i + 1 ,求ω在复平面上对应点P的轨迹._数学解答

设复数z 满足| z + 1－2i | = 3 ,复数 ω= 4z －i + 1 ,求ω在复平面上对应点P的轨迹.

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解答

答：
设z=a+bi
z+1-2i=(a+1)+(b-2)i
(a+1)^2+(b-2)^2=9
ω=4z-i+1=(4a+1)+(4b-1)i
令x=4a+1,y=4b-1,
a=(x-1)/4,b=(y+1)/4,
代入上式,得
(x+3)^2+(y-7)^2=144