过C作CO⊥平面a,垂足为O,则∠CAO=30°,∠CBO=45°
∴CA=2CO,CB=√2CO,AO=√3CO,BO=CO
∴AB=√6CO,CD=AC*BC/AB=2√3/3CO
∴设CD与平面a的夹角为θ,则sinθ=CO/CD=√3/2,解得θ=60°