Rt△ABC的斜边AB在平面α内,AC和BC分别与平面α成30°和45°,CD是斜边AB上的高,则CD与平面α所成的角为?
人气：308 ℃ 时间：2019-11-05 02:02:06
解答
过C作CO⊥平面a,垂足为O,则∠CAO=30°,∠CBO=45°
∴CA=2CO,CB=√2CO,AO=√3CO,BO=CO
∴AB=√6CO,CD=AC*BC/AB=2√3/3CO
∴设CD与平面a的夹角为θ,则sinθ=CO/CD=√3/2,解得θ=60°
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