三角形abc三边的长a,b,c满足b+c=8,bc=a的二次方-12a+52,试问三角形abc是什么三角形
人气：461 ℃ 时间：2019-08-20 17:29:05
解答
由题设及伟达定理可知,b,c是关于x的方程x²-8x+a²-12a+52=0的两根.而该方程可化为(x-4)²+(a-6)²=0.∴x＝4,a=6.===>b+c=8,bc=16.===>b=c=4.a=6.又cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=-1/8＜0.∴⊿ABC是等腰钝角三角形.
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