关于y=f(x)的二阶反函数导数设函数y=f(x)的反函数为x=φ(y)则在反函数可导的条件下,我们有φ'(y)=1/f'(x)φ_数学解答

关于y=f(x)的二阶反函数导数
设函数y=f(x)的反函数为x=φ(y)
则在反函数可导的条件下,我们有φ'(y)=1/f'(x)
φ"(y)=[1/f'(x)]'
φ"(y)=[1'f'(x)-1f"(x)]φ'(y)/[f'(x)]²
=-f"(x)/[f'(x)]3
这么计算对么?

人气：302 ℃　时间：2019-07-31 04:05:29

解答

正解~对的在书中L(x)=f(a)+ [f(b)-f(a)/(b-a)](x-a)G(x)=f(x)-L(x) =f(x)-f(a)- [f(b)-f(a)/(b-a)](x-a)G'(x)=f'(x)-[f(b)-f(a)]/(b-a)我想问G'(x)这一步是怎么求出来的G'(x)=f'(x)-[f(b)-f(a)]/(b-a)的,尤其是对f(a)- [f(b)-f(a)/(b-a)](x-a)求导怎么能得出[f(b)-f(a)]/(b-a)？？想要详细的答案谢谢！！！！这个你知道么