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数学
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求函数y=f(x)的反函数的二阶导数,要求特别详细的!
人气:471 ℃ 时间:2019-08-19 07:55:16
解答
φ'(y)=1/f'(x)
φ"(y)=-f"(φ(y))(φ'(y))/[f'(x)]²
=-f"(φ(y))/[f'(φ(y))]3
=-f"(x)/[f'(x)]3
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求反函数的二阶导数时,设y=f(x)的反函数为x=φ(y).为什么φ″(y)={-f″(x)/[f′(x)]2} y′时,y′=1/f′(x).
关于y=f(x)的二阶反函数导数
设f(x)有二阶导数,且f′(x)≠0,x=g(y)与y=f(x)互为反函数,试用f′(x),f″(x)来表示g′(y),g″(y).
设函数y=f(x)是严格单调的三阶可导函数,而且f'(x)≠0,求(f^-1)^(3)(y)(即f(x)的反函数的三阶导数).
设严格单调函数y=f(x)有二阶连续导数,f(0)=0,其反函数x=§(y),且f(1)=1
若p:|x+1|≤4,q:2
0.9*3分之1*1.2
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