利用函数单调性的定义证明函数f（x）＝X平方2分之1在（负无穷,0）上是曾函数._数学解答

利用函数单调性的定义证明函数f（x）＝X平方2分之1在（负无穷,0）上是曾函数.

人气：494 ℃　时间：2020-08-05 01:05:13

解答

令0＜x1＜x2
f(x2)-f(x1)=1/x2^2-1/x1^2
=(x1^2-x2^2)/(x1^2x2^2)
=(x1+x2)(x1-x2)/(x1^2x2^2)
0＜x1＜x2
x1+x2＜0,x1-x2＜0
(x1+x2)(x1-x2)/(x1^2x2^2)＞0
f(x2)＞f(x1),得证