已知数列﹛an﹜的递推公式为a(n+1)=2a(n)+2×[3的(n+1)次] （n≥2）,求数列的通项公式!
人气：140 ℃ 时间：2019-10-23 16:58:01
解答
同除以2^(n+1)a(n+1)/2^(n+1)=an/2^n+(3/2)^(n+1)则an/2^n-a(n-1)/2^(n-1)=(3/2)^(n-1)……a2/2^2-a1/2^1=(3/2)^(1-1)相加an/2^n-a1/2=1+(3/2)+……+(3/2)^(n-1)=1*[1-(3/2)^n]/(1-3/2)=-2+2*(3/2)^n所以an=2^n*[a1/...
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