∵∠BAC=100°，
∴∠B+∠C=180°-100°=80°，
∵DE、FG分别垂直平分AB和AC，
∴∠BAE=∠B，∠CAF=∠C，
∴∠BAE+∠CAF=80°，
∴∠EAF=100°-80°=20°．
故答案为：20°．