证明：∵EF⊥BE，∠ABC=90°，
∴∠BEF=∠ABC=90°，
∴∠F+∠EBF=90°，
又∵BD⊥AC，
∴∠EBF+∠ACB=90°，
∴∠ACB=∠F，
∵在△ABC和△BEF中

∠ACB＝∠F ∠ABC＝∠BEF AB＝BE

，
∴△ABC≌△BEF（AAS），
∴BC=EF．