已知直角三角形的两直角边长分别为lcm、mcm,斜边长为ncm,且l,m,n均为正整数,l为质数.求证：2（l+m+1）是完全平方数.
人气：108 ℃ 时间：2019-11-01 20:44:35
解答
L2+m2=n2
L2=n2 - m2 =（m-n）（m+n）=L*L=1*L2
因为L为质数,m-n和m+n不能都等于L
所以m-n=1且m+n= L2
所以L2= m+n=2m+1
所以2(L+m+1)=2（m+1）+1+2L= L2+1+2L=(L+1)2
推荐
- 已知直角三角形的两直角边长分别为l厘米,m厘米,斜边长n厘米,且l,m,n均为正整数,l为质数,试说明2（l+m+1）是完全平方数?
- 已知直角三角形的两直角边分别是为a、b,斜边长为c,且a、b、c为正整数,a为质数...
- 已知直角三角形的两条直角边边长分别为l cm,m cm,斜边为n cm,且l m n均为整数,l为质数,证明2(m+l+1)是
- 若直角三角形两直角边长为a,b斜边长为c,且abc均为正整数,a为质数,试证明2(a+b+1)
- 已知直角三角形的两直角边长分别是a,b,斜边长为c,且a、b、c均为正整数,其中a是素数,急!
- 圆的半径由4分米增加到6分米，圆的面积增加了_平方分米．
- 铝,碳,磷,氧,四种单质中熔点最高的是谁
- 已知函数Y=X2+2aX+1 （-2≤x≤1）最小值是N,试将N用a表示出来
猜你喜欢
- Thanks for your bat.改为同意句
- 小石潭记中的文言现象
- ,一条路,甲单独修40天修完,乙单独修10天,再甲乙合作修20天修完,乙单独修多久修完 ,家乙合作多久修
- 加成反应的定义是什么?
- She ____（play） sports every day.横线上用 play 还是 plays啊?
- 我们经常在派对上玩得很开心,填英语.We often _____lots of_____ ______the party
- 设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1半焦距为c,已知原点到bx+ay=ab的距离等于(1/4)c+1,则c最小为
- 写出一个大于六分之一,而小于五分之一的分数要过程
