观察下列各式,1/6=1/2*3=1/2-1/3;1/12=1/3*4=1/3-1/4:1/20=1/4*5=1/4-1/5;1/_数学解答

观察下列各式,1/6=1/2*3=1/2-1/3;1/12=1/3*4=1/3-1/4:1/20=1/4*5=1/4-1/5;1/30=1/5*6=1/5-1/6.
（1）试猜想用上述规律,用含字母m的等式表示出来,并证明（m表示整数）
（2）请用（1）的规律解方程：(1/x`2-5x+6)-(1/x`2-4x+3)+(1/x`2-3x+2)=1/x-1

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解答

(1):1/[m(m+1)]=1/m-1/(m+1)(2):(1/x`2-5x+6)-(1/x`2-4x+3)+(1/x`2-3x+2)=1/(x-1)1/[(x-2)(x-3)]-1/[(x-1)(x-3)]+1/[x-1)(x-2)]=1/(x-1)1/(x-3)-1/(x-2)-1/[2(x-3)]+1/[2(x-1)]+1/(x-2)-1/(x-1)=1/(x-1)1/(x-3)=3/(x...