在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,设f(x)=a^2x^2-(a^2-b^2)x-4c^2(x属于N*),且f_数学解答

在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,设f(x)=a^2x^2-(a^2-b^2)x-4c^2(x属于N*),且f（2）=0,
求角C的取值范围

人气：435 ℃　时间：2020-03-28 11:11:05

解答

f(x)=a^2x^2-(a^2-b^2)x-4c^2,(x属于N*),且f（2）=0,f(2)=a^2*2^2-(a^2-b^2*2-4c^2=0,a^2+b^2=2c^2,而,cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(2c^2-c^2)/2ab=c^2/2ab,又因为:c^2=(a^2+b^2)/2≥2ab/2=ab,即有,c^2≥ab.cosC=c^2/2ab...