在等边三角形ABC中,P为ΔABC内一点,PD∥AB,PE∥BC,PF//AC,D,E,F分别在AC,AB和BC上,试说明：PD+PF+PE=BA.
急…………
人气：479 ℃ 时间：2019-08-19 03:57:02
解答
这道题需要画图,你会画图不?我只跟你说在有图的基础上做辅助线以及之后的步骤.
证明：延长FP交AB于点G,延长DP交BC于点H,
因为DP//AB,FG//AC,所以四边形AGPD为平行四边形,所以DP=AG
同理可得PH=EB
因为PE//BC,FG//AC,所以角GEP=角EGP=60度,所以三角形GEP为等边三角形,得出PE=GE
同理可得PF=PH
又因为AB=AG+GE+EB
所以AB=DP+PE+PH
即PD+PF+PE=BA得证
推荐
- 如图,等边三角形ABC的边长为a,P为△ABC内一点,且PD‖AB,PE‖BC,PF‖AC,
- 过等边三角形ABC内一点P作PD‖AB交BC于D,PE‖BC交AC于E,PF‖AC交AB
- 如图,P为等边三角形ABC内任意一点,PD垂直AB于D,PE垂直BC于E,PF垂直AC于F.求PD+PE+PF是定值
- 如图,等边三角形ABC的边长为a,P为△ABC内一点,且PD‖AB,PE‖BC,PF‖AC,那么,PD+PE+PF的值为一个定
- 如图，P是面积为43的正△ABC内任意一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，求PD+PE+PF的值．
- 氢气与氧气化学方程式复分解反应
- 翻译Personal remark
- 聪明的你会说：——————（短文见下）
猜你喜欢
- 数列{an}{bn}的通项公式分别是an=2n,bn=3n+2,它们公共项由小到大排列的数列是{cn}
- 史蒂芬•威廉•霍金 我们从他身上学到什么精神?
- 子曰：“吾十有五而志於学,三十而立,四十而不惑,五十而知天命,六十而耳顺,七十而从心所欲,不逾矩.” 颜渊、季路侍.子曰：“盍各言尔志?”子路曰：“愿车马衣轻裘,与朋友共,敞之而无憾.”颜渊曰：“愿无伐善,无施劳.”子路曰：“愿闻子之志.”
- It's a dream come true.这里come true是做状语吗?
- many young children find interesting to play computer games A that B it c this d one
- 已知3次根号x=4,且(y-2z+1)^2-根号z-3=0,求3次根号x^3+y^3+z^3的值.
- 基因重组可以产生新的性状吗
- 有理数简便运算.-3-[-5+（1-0.2乘3／5）除以（-2）]
