已知向量a=（cos2a,sin2x),b=（根号3,1）,函数=a*b+m1.求f(x)的最小正周期2.求x∈[0.3.14/2_数学解答

已知向量a=（cos2a,sin2x),b=（根号3,1）,函数=a*b+m
1.求f(x)的最小正周期
2.求x∈[0.3.14/2]时,f(x)的最小值为5,求m的值

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解答

(1)函数y=T3*cos2x+sin2x+m (T为根号)
=2(T3/2*cos2x+1/2*sin2x)+m
=2[sin(2x+派/3)]+m
所以最小正周期为 2派/2=派
(2)x∈[0.3.14/2] 2x∈[0 ,派]
2x+派/3∈[派/3,4派/3]
当 2x+派/3=4派/3时有最小值-T3+m=5
所以 m=5+T3