已知60(x+1)(x−2)(x+3)=Ax+1 +Bx−2+Cx+3，其中A，B，C为常数，则A+B+C=_______数学解答

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已知

(x+1)(x−2)(x+3)

x+1

x−2

x+3

，其中A，B，C为常数，则A+B+C=______．

人气：349 ℃　时间：2020-05-17 17:19:20

解答

∵Ax+1 +Bx−2+Cx+3=A(x−2)(x+3)+B(x+1)(x+3)+C(x+1)(x−2)(x+1)(x−2)(x+3)=A(x2+x−6)+B(x2+4x+3)+C(x2−x−2)(x+1)(x−2)(x+3)=(A+B+C)x2+(A+4B−C)x−6A+3B−2C(x+1)(x−2)(x+3)=60(x+1)(x−2)(x+3)，∴A+...