f为连续函数 证明f(cosx)dx=f(sinx)dx 左右边的范围都是0到π /2
人气：262 ℃ 时间：2019-08-20 12:42:44
解答
I = ∫[0,π/2] f(cosx) dx 换元,令 u= π/2-x,dx = (﹣1)du
= ∫[π/2,0] f(sinu) (-1)du
= ∫[0,π/2] f(sinu) du
= ∫[0,π/2] f(sinx) dx
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