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数学
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若双曲线
x
2
a
2
−
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的离心率为e，过右焦点且斜率为2e-2的直线与双曲线的两个交点分别在第三、四象限，则e的取值范围为______．
人气：259 ℃ 时间：2019-10-23 05:40:54
解答
由题意，0＜2e-2＜
b
a
，
∴e＞1且3e
2
-8e+5＜0，
∴1＜e＜
5
3
．
故答案为：1＜e＜
5
3
．
推荐
斜率为2的直线l过双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点，且与双曲线的左右两支分别相交，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ） A.e＜2 B.1＜e＜3 C.1＜e＜5 D.e＞5
斜率为2的直线过中心在原点、焦点在x轴的双曲线的右焦点.它与双曲线的两个交点分别在双曲线的左、右两支上，则双曲线的e的范围是（ ） A.e＞2 B.1＜e＜3 C.1＜e＜5 D.e＞5
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