由题意设等比数列{a_n}的公比为q（q＞0），
∵a₁，

1

2

a₃，a₂成等差数列，
∴2×

1

2

a₃=a₁+a₂，
∵a₁≠0，
∴q²-q-1=0，
解得q=

1+ 5

2

或q=

1− 5

2

（舍去）．
∴

a3+a4

a4+a5

=

1

q

=

5 −1

2

．
故选：C．