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数学
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求证:曲线y=1/x上任一点处的切线与两条坐标轴构成的三角形的面积为常数
运用导数的计算.
人气:159 ℃ 时间:2019-10-23 05:23:02
解答
P(x0,y0)切线方程y-y0=(-1/x0²)(x-x0).与x轴,y轴
交于A(a,0),B(0,b).
0-y0==(-1/x0²)(a-x0).b-y0=(-1/x0²)(0-x0).
解得:a=2x0.b=2/x0.切线与两条坐标轴构成的三角形的面积=ab/2=2.
曲线y=1/x上任一点处的切线与两条坐标轴构成的三角形的面积为常数.
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