已知tanx,tan(45°-x)为方程ax·x+bx+c=0的两个根,求证c=a+b?_数学解答

已知tanx,tan(45°-x)为方程ax·x+bx+c=0的两个根,求证c=a+b?

人气：103 ℃　时间：2020-03-26 12:09:43

解答

tan(45-x+x)＝{tan(45-x)＋tanx}/[1-tan(45-x)tanx]＝(-b/a)/(1-c/a)＝-b/(a-c)＝b/(c-a)＝1,所以c＝a+b