求极限.lim n→∞ 其中 x1=1,Xn+1=√(2Xn+3),n>=1
人气：199 ℃ 时间：2020-07-01 05:14:04
解答
先证xn有界
猜想：xnxn
那么,xn单调递增
因为xn单调递增且有界,故根据单调有界定理：
xn收敛
设lim xn=a
因为：x(n+1)=√(2xn+3)
同时取极限：
lim x(n+1)=lim √(2xn+3)
a=√(2a+3)
a=3或a=-1(舍去)
因此,
lim xn=3
有不懂欢迎追问
推荐
- 数列 极限：若xn收敛,那么lim (x1+x2+...+xn)/n=lim xn,lim n次根号下(πxi)=lim xn
- 极限题 对于年n=0,1,2.均有0
- 急!求一个极限证明：Xn是一实数序列,若Lim(Xn)=x,求证Lim((X1+X2+...+Xn)/n)=x
- 1.设lim(x→无穷大)Xn=a 试用数列极限定义证明lim(n→无穷大)（x1+x2+...+xn）/n=a
- 设x1=2,Xn+1=1/2(Xn+1/Xn)(n=1,2,…),证明数列{Xn}收敛,并求其极限.
- 求高中语文《唐诗宋词选读》第一单元目录、、
- 两个数相乘,如果一个因数扩大9倍,另一个因数缩小3倍后所得的积是你36.这两个数相乘的是（）.
- 铁与碳分别作电解池的阳极和阴极,氢氧化钠溶液作电解质.阳极（铁）附近有高铁酸根生成,两极都产生气体
猜你喜欢
