f(x)=(lnx)^2/x
f'(x)=(2lnx*1/x*x-(lnx)^2*1)/x^2=(2lnx-(lnx)^2)/x^2
令f'(x)=0,得2lnx-(lnx)^2=0
lnx*(2-lnx)=0
lnx=0或2-lnx=0
x=1或x=e^2
当x0
当x>e^2时,f'(x)