f(x)=ln(1+x^2)-1/2x^2+1/2定义域x属于R
f'(x)=2x/(1+x^2)-x
令f'(x)=0
则2x/(1+x^2)-x=0
解得x=0或x=1
所以f（x）在x=0或x=1上取得极值
f(0)=1/2,f(1)=ln2-1/2+1/2=ln2
f（1)>f（0）
所以在最大值为f（1）=ln2最小值f（0）=1/2