回答完整的会追加的1、已知2f(x)+f(2-x)=3x,求f(x)表达式2、已知f(x-x分之一)=x²+x²_数学解答

回答完整的会追加的
1、已知2f(x)+f(2-x)=3x,求f(x)表达式
2、已知f(x-x分之一)=x²+x²分之一,则f（x+x分之一）=?
3、若f（x）是一次函数,f[f（x）]=4x-1,则f（x）=?

人气：102 ℃　时间：2020-05-24 16:33:39

解答

1
令Y=2-X,则X=2-Y
则2F（2-Y）+F（Y）=3（2-Y）
即F（X）+2F（2-X）=-3X+6
与原等式联立,解得,F（X）=3X-2
2
F（X-1/X）=X方+1/X方=（X-1/X）方+2
则F（X+1/X）=（X+1/X）方+2=X方+1/X方+4
3
设F（X）=KX+B
则F[F（X）]=K（KX+B）+B=K方X+KB+B
则K方=4,KB+B=-1
解得K=2时,B=-1/3；-2时,B=1
所以F（X）=2X-1/3或F（X）=-2X+1