已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC,∠ACB＝40°,∠ACB＝30°.如果BC＝5cm,连接BD,AC .求AC,BD_数学解答

已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC,∠ACB＝40°,∠ACB＝30°.如果BC＝5cm,连接BD,AC .求AC,BD的长度.

人气：353 ℃　时间：2019-10-17 05:19:09

解答

因为在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,
所以 AC=BD,角ABC=角DCB(等腰梯形的对角线相等,同一底上的两底角相等）
因为角ACB=40度,角ACD=30度,
所以角DCB=70度,
角ABC=角DCB=70度,
在三角形ABC中,因为角ABC=70度,角ACB=40度,
所以角BAC=70度,
所以角ABC=角BAC,
所以 AC=BC=5cm,
所以 BD=AC=5cm.