已知数列an的通项公式为an=2n/(3n+1)（n属于N*）,判断此数列的单调性以及此数列是否有最值_数学解答

已知数列an的通项公式为an=2n/(3n+1)（n属于N*）,判断此数列的单调性以及此数列是否有最值

人气：183 ℃　时间：2020-09-13 21:59:56

解答

an=(2n+2/3-2/3)/(3n+1)
=(2n+2/3)/(3n+1)-(2/3)/(3n+1)
=(2/3)(3n+1)/(3n+1)-2/(9n+3)
=2/3-2/(9n+3)
-2/(3n+1)系数小于0
所以3n+1>0时递增
所以an是递增则
所以n=1,an最小=1/2